Задачи на характеристики телескопов
3 комментария 15 августа 2010, 19:46 • Астрономия
Продолжаю публикацию цикла задачек по астрономии. Сегодня у меня на повестке дня задачи на характеристики телескопов — такие задачи обычно встречаются в задачниках по астрономии, однако могут попасть и в задачник по физике.
Для визуализации формул я буду использовать сервис LaTeX2gif, чтобы эти формулы отображались и в RSS-ленте этого блога. В качестве источника для задач я воспользуюсь книгой «Сборник задач по астрономии», выпущенную в Москве издательством «Просвещение» в 1980 году и написанную Михаилом Михайловичем Дагаевым.
Немного теории
Основными характеристиками телескопа являются его фокусное расстояние F, диаметр объектива D и относительное отверстие
часто называемое светосилой.
Даваемое телескопом увеличение
где f — фокусное расстояние окуляра, ρ — угловые размеры светила при наблюдении невооруженным глазом и β — угловые размеры того де светила при наблюдении в телескоп. Кратность увеличения обычно обозначается знаком X, проставляемым около числа в виде показателя степени (например, 50x, 120x и т.д.).
Наибольшее увеличение, допускаемое телескопом при хороших атмосферных условиях,
а наименьшее или равнозрачковое увеличение
где D — диаметр объектива, выраженный в миллиметрах.
Разрешение (или разрешающая сила) телескопа Θ характерезуется наименьшим угловым расстоянием между двумя точечными объектами, при котором они видны рядом, не сливаясь друг с другом:
а соответствующее ему увеличение, называемое разрешающим увеличением,
Проницающая способность (сила) телескопа mт представляет собой предельную звёздную величину звёзд, доступных наблюдениям в телескоп в тёмную, безоблачную ночь:
В формулах (5), (6) и (7) диаметр D объектива телескопа тоже выражен в миллиметрах.
Изображение светила (или расстояние между светилами) в фокальной плоскости телескопа (обычно говорят: в фокусе телескопа), в том числе и на полученных в ней фотоснимках, имеет линейные размеры
а при малых угловых размерах
где ρ′ — угловые размеры в минутах дуги и ρ″ — те же размеры в секундах дуги.
Тогда угловой масштаб снимка будет
или
а линейный масштаб
где R — линейные размеры светила.
Диаметр поля зрения телескопа, выраженный в минутах дуги,
и более точно определяется по прохождению звезды по диаметру поля зрения неподвижного телескопа:
где τ — продолжительность прохождения звезды в секундах и δ — склонение звезды.
Пример
Условие: Угловой диаметр Венеры вблизи её наибольшей элонгации равен 25″. Какой нужно применить окуляр, чтобы при наблюдениях в телескоп с фокусным расстоянием объектива 10,8 м Венера была видна размерами с Луну, угловой диаметр которой равен 32′, и какой будет диаметр изображения планеты на негативе, полученном в фокусе телескопа? Найти также масштабы негатива, зная, что диаметр Венеры равен 12100 км.
Дано: F = 10,8 м = 1080 см; Венера, ρ = 25″, R = 12100 км; β = 32′ = 1920″.
Решение: По формулам (2), (9), (11) и (12) получим: увеличение
окуляр с фокусным расстоянием
диаметр изображения планеты на фотонегативе
угловой масштаб негатива
линейный масштаб
астроном • 25 декабря 2015 г. в 12:49 edit_comment_link(__('Edit', 'sandbox'), ' ', ''); ?>
хорошая статья
Алексадр • 8 сентября 2018 г. в 14:55 edit_comment_link(__('Edit', 'sandbox'), ' ', ''); ?>
Не ясно, насколько практично в любительской астрономии фокусное расстояние 10,8 м.
Александр Вольф • 8 сентября 2018 г. в 15:54 edit_comment_link(__('Edit', 'sandbox'), ' ', ''); ?>
При наблюдении планет и тесных двойных звёзд большое фокусное расстояние объектива играет существенную роль. Вопрос тут больше в том, что любительских телескопов с 10-метровым расстоянием (по крайней мере серийных) не найти, даже если линзой Барлоу его «разгонять».