Вчера мы сформулировали более десятка практических задачек, которые можно сделать при помощи теодолита и некоторых дополнительных приборов. Сегодня мы взяли GPS-приемник Garmin eTrex Summit HC и полностью выполнили 10-ю задачу.

Измерения проводили на астрономической площадке АлтГПА, в точках A, B, C, D и E.

На фото выше показаны точки A, B, D, E.

На фото выше показаны точки B, C, E.

Размеры площадки: сторона AD = 4,32 м, сторона BC = 4,43 м, сторона AB = 6,03 м и сторона DC = 6,01 м. Площадь площадки составляет 26,3 м², периметр — 20,8 м.

Период наблюдения с 08:00 UTC по 09:20 UTC (местное время — UTC+07:00).

Погодные условия во время наблюдений: температура воздуха 25,5 °С, относительная влажность воздуха 27%, атмосферное давление 732 мм. рт. ст., ветер южный, 2 м/с.

Первая серия из 5 измерений проводились по референц-эллипсоиду WGS 84 для каждой точки.

Точка A.

1. 53° 20′ 56,6″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 229 м
2. 53° 20′ 56,6″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 209 м
3. 53° 20′ 56,6″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 209 м
4. 53° 20′ 56,6″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 209 м
5. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 209 м

Точка B.

1. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,6″ в.д., H_абс. = 229 м
2. 53° 20′ 56,6″ с.ш., 83° 46′ 02,6″ в.д., H_абс. = 209 м
3. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,6″ в.д., H_абс. = 209 м
4. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,6″ в.д., H_абс. = 209 м
5. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,6″ в.д., H_абс. = 209 м

Точка C.

1. 53° 20′ 56,4″ с.ш., 83° 46′ 02,5″ в.д., H_абс. = 229 м
2. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,5″ в.д., H_абс. = 209,5 м
3. 53° 20′ 56,4″ с.ш., 83° 46′ 02,5″ в.д., H_абс. = 209 м
4. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,5″ в.д., H_абс. = 209 м
5. 53° 20′ 56,4″ с.ш., 83° 46′ 02,4″ в.д., H_абс. = 209 м

Точка D.

1. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,2″ в.д., H_абс. = 229 м
2. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 209,5 м
3. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,2″ в.д., H_абс. = 209 м
4. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 209 м
5. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_абс. = 209 м

Точка E.

1. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,5″ в.д., H_абс. = 229 м
2. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,5″ в.д., H_абс. = 209,5 м
3. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,4″ в.д., H_абс. = 209 м
4. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,4″ в.д., H_абс. = 209 м
5. 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,4″ в.д., H_абс. = 208,5 м

Итого
Первое измерение по высоте у нас на 20 метров отличается от остальных, поэтому мы можем им пренебречь как выбросом и использовать только 4 измерения высоты.

Средние координаты и абсолютная высота.
Точка A: 53° 20′ 56,58″ с.ш., 83° 46′ 02,3″ в.д., H_{ср. абс.} = 209 м.
Точка B: 53° 20′ 56,52″ с.ш., 83° 46′ 02,6″ в.д., H_{ср. абс.} = 209 м.
Точка C: 53° 20′ 56,44″ с.ш., 83° 46′ 02,48″ в.д., H_{ср. абс.} = 209,125 м.
Точка D: 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,26″ в.д., H_{ср. абс.} = 209,125 м.
Точка E: 53° 20′ 56,5″ с.ш., 83° 46′ 02,44″ в.д., H_{ср. абс.} = 209 м.

Координаты точки E_AC — 53° 20′ 56,51″ с.ш., 83° 46′ 02,39″ в.д.
Координаты точки E_BD — 53° 20′ 56,51″ с.ш., 83° 46′ 02,43″ в.д.

Координаты точки E′ (точка пересечения диагоналей AC и BD, среднее арифметическое из E_AC и E_BD) — 53° 20′ 56,51″ с.ш., 83° 46′ 02,41″ в.д.

Координаты точки E″ (среднее арифметическое из E и E′) — 53° 20′ 56,505″ с.ш., 83° 46′ 02,425″ в.д. — наиболее приближенные к точным координаты центра астрономической площадки. Средняя высота, полученная аналогичными приближениями, равна 209,03 м.

Отступление

Измерение высоты проводилось по фактическому атмосферному давлению. Интереса ради мы провели измерения координат для точки E для других референц-эллипсоидов (Astro BCN «E», Aus Geod '84 и WGS72). Результаты получились несколько отличными от WGS84, который используется по всему миру.

Astro BCN «E»: 53° 21′ 06,84″ с.ш., 83° 46′ 09,64″ в.д.

Aus Geod '84: 53° 20′ 51,9″ с.ш., 83° 45′ 55,03″ в.д.

WGS72: 53° 20′ 56,2″ с.ш., 83° 46′ 02,2″ в.д.

По данным Microsoft Virtual Earth координаты центра нашей астроплощадки — 53° 20′ 56,3″ с.ш., 83° 46′ 03″ в.д.

Важное замечание

Исходя из того, что геоид все же отличается от эллипсоида WGS 84, поэтому реальные координаты будут несколько отличаться от того, что дает GPS-приемник. Если заглянуть в википедию, то мы прочитаем, что...

WGS 84 определяет координаты относительно центра масс Земли, погрешность составляет менее 2 см. В WGS84, нулевым меридианом считается «IERS Reference Meridian». Он расположен на 5,31” к востоку от Гринвичского меридиана. За основу взят сфероид с большим радиусом — 6 378 137 м (экваториальный) и меньшим — 6 356 752,314245 м (полярный). Отличается от геоида менее чем на 200 м.

После учета всех поправок, уточненные географические координаты центра нашей астроплощадки равны 53° 20′ 56,505″ с.ш. и 83° 45′ 57,115″ в.д., а абсолютная высота над уровнем моря равна 209 м.

Взять PDF-версию этой статьи