Задачи по астрономии

2 комментария 26 мая 2010, 20:10 • Астрономия

Как я и обещал ранее продолжаю цикл практических заметок по задачам. На этот раз я воспользуюсь брошюрой «Дидактический материал по астрономии», написанную Г.И. Малаховой и Е.К.Страутом и выпущенной издательством «Просвещение» в 1984 г. Открываем на случайной странице и выбираем пару случайных задач. Напомню, что для визуализации математических формул я использую библиотеку jsMath.

Итак, я попал на третью проверочную работу по планетам земной группы (стр. 43).

Задача 1 (вариант 2, задача 1)

Условие: Угловой диаметр Марса во время великого противостояния (расстояние 55 млн. км) равен 25″. Каково расстояние до планеты, когда ее угловой диаметр 14″?

Решение: оно тривиально и решается в два хода:

{\varrho_1 \over \varrho_2}={D_2 \over D_1}, D_2 = {{5,5 \cdot 10^7 км \cdot 25"} \over 14"} \approx 9,8 \cdot 10^7 км.

Задача 2 (вариант 5, задача 1)

Условие: На каком расстоянии от Венеры находится автоматическая станция, если угловой диаметр планеты составляет 0,5° (линейный диаметр Венеры 12100 км)?

Решение: Зная линейный диаметр Луны (3400 км) и ее расстояние от Земли (3,8 · 10⁵ км) и учитывая, что угловые размеры Луны и Венеры равны:

{r_1 \over D_1}={r_2 \over D_2},

получаем:

D_1={{3,8 \cdot 10^5 км \cdot 12100 км} \over {3400 км}} \approx 1,35 \cdot 10^6 км.

Итог

Задачки эти простые, школьного уровня и для их решения в принципе достаточно проявить немного математической смекалки и... можно не знать астрономии.

Взять PDF-версию этой статьи

Ещё заметки на эту тему:

Метки: астрономия, задача

2 комментария

Вы можете подписаться на комментарии к этой статье через RSS или отправить к ней TrackBack.

Задачи по астрономии • 4 июня 2010 г. в 19:56

[...] публикацию цикла задачек по астрономии. Я вновь воспользуюсь брошюрой «Дидактический [...]
Задачи на закон всемирного тяготения • 11 июля 2010 г. в 03:07

[...]публикацию цикла задачек по физике и астрономии. Сегодня у меня на повестке дня задачи на закон [...]